Конструкция

Главное назначение катушек индуктивности ГОСТ 20718-75 – это накопление электрической энергии в пределах магнитного поля для акустики, трансформаторов и т. д. Их используют для разработки и конструирования различных селективных схем и электрических устройств. От конструкции (материала, количества витков), наличия каркаса зависит их функциональность, размеры и область использования. Изготовление устройств производится на заводах, но можно сделать их самостоятельно. Самодельные элементы несколько уступают по надежности профессиональным, но обходятся в разы дешевле.

 

Фото – схема

Каркас катушки индуктивности выполняется из диэлектрического материала. На него наматывается изолированный проводник, который может быть как одножильным, так и многожильным. В зависимости от типа намотки, они бывают:

  1. Спиральными (на ферритовом кольце);
  2. Винтовыми;
  3. Винтоспиральными или комбинированными.

Примечательной особенностью катушки индуктивности для электрических схем является то, что её можно намотать как в несколько слоев, так и нированно, т. е., с обрывками Если используется толстый проводник, то элемент может обматываться без каркаса, если тонкий – то только на рамку. Эти каркасы катушек индуктивности бывают различного сечения: квадратные, круглые, прямоугольные. Полученная намотка может вставляться в специальный корпус какого-либо электрического устройства или использоваться в открытом виде.

 

Фото – конструкция самодельного элемента

Для увеличения индуктивности используются сердечники. В зависимости от назначения элемента, варьируется используемый материал стержня:

  1. С ферромагнитным и воздушным сердечником применяются при высоких частотах тока;
  2. Стальные используются в условиях низкого напряжения.

Исходя из принципа работы, бывают такие типы:

  1. Контурные. Преимущественно используются в радиотехнике для создания колебательных контуров платы, работают вместе с конденсаторами. Для соединения используется последовательное подключение. Это современный вариант плоской контурной катушки Тесла;
  2. Вариометры. Это высокочастотные перестраиваемые катушки, индуктивностью которыми можно при необходимости управлять при помощи дополнительных устройств. Они представляют собой соединение двух отдельных катушек, при этом, одна подвижна, а вторая нет;
  3. Сдвоенные и подстроечные дроссели. Основные характеристики этих катушек: малое сопротивление постоянному току и высокое переменному. Дроссели изготавливаются из нескольких катушек, соединенных обмотками между собой. Их часто используют в виде фильтра для различных радиотехнических приборов, устанавливают для контроля помех в антенны и т. д.;
  4. Трансформаторы связи. Их конструктивной особенностью является то, что на одном стержне установлено от двух и более катушек. Они используются в трансформаторах для обеспечения определенной связи между отдельными компонентами устройства.

Маркировка катушек индуктивности определяется по количеству витков и цвету корпуса.

 

Фото – маркировка

 

 

Серия LT

Эта чип-индуктивность предназначена для применения в качестве силового дросселя в повышающих DC/DC-конверторах для ЖК-панелей и модулей различного типа, а также в преобразователях для OLED-дисплеев. Она может быть использована и для конверторов повышающего/понижающего типа в источниках светодиодной подсветки. Индуктивность имеет самый низкий профиль из всех силовых чип-индуктивностей Chilisin, высота прибора при монтаже на печатную плату составляет всего 1.05 мм. Прибор может с успехом использоваться в LC-фильтрах (как в цепях питания, так и в сигнальных цепях). Рабочие частоты 2.5…25 МГц. На рисунке 12 показан внешний вид сверхплоской чип-индуктивности серии LT.

Основные области применения чип-индуктивностей серии LT:

  • компьютерные платы;
  • беспроводная связь;
  • портативные приборы.

Принцип действия

Схема работы катушек индуктивности активного действия основан на том, что каждый отдельный виток намотки пересекается с магнитными силовыми линиями. Этот электрический элемент необходим для того, чтобы извлекать электрическую энергию из источника питания и преобразовывая её сохранять в виде электрического поля. Соответственно, если ток цепи увеличивается – то расширяется и магнитное поле, но если он уменьшается – поле будет неизменно сжиматься. Эти параметры также зависят от частоты и напряжения, но в целом, действие остается неизменным. Включение элемента производит сдвиг фаз тока и напряжения.

Фото – принцип работы

Помимо этого, индуктивные (каркасные и бескаркасные) катушки обладают свойством самоиндукции, его расчет производится исходя из данных номинальной сети. В многослойной и однослойной обмотке создается напряжение, которое противоположно напряжению электрического тока. Это называется ЭДС, определение электродвижущей магнитной силы зависит от показателей индуктивности. Её можно рассчитать по закону Ома. Стоит отметить, что независимо от напряжения сети, сопротивление в катушке индуктивности не изменяется.

Фото – соединение отдельных выводов элементов

Связь индуктивности и понятия (изменения) ЭДС можно найти по формуле ε c = – dФ/dt = – L*dI/dt, где ε – это значение ЭДС самоиндукции. И если скорость изменения электрической энергии будет равна dI/dt = 1 A/c, то и L = ε c .

 

Видео: расчет катушки индуктивности

 

 

Система обозначений для чип-индуктивностей Chilisin

На рисунке 2 приведена система обозначений для чип-индуктивностей Chilisin. Для всех четырех технологий чип-индуктивностей, упомянутых выше, используется одна система обозначений.

Рис. 2. Система обозначений для чип-индуктивностей Chilisin

  • CL: название серии.
  • Название серии определяется технологией, а также особенностями конструкции и применения. Например, TFL – серия чип-индуктивностей, изготавливаемая по толстопленочной технологии (Thin Film). Наличие литеры «Q» в названии (например CHQ) указывает на наличие высоких значений добротности для индуктивности.
  • Размеры корпуса: (А,B,C) в мм.
  • Тип упаковки: T – [email protected] в катушке, B – bulk – россыпью.
  • Номинальное значение индуктивности: на частоте 100 МГц, например 1N5 -1,5 нГн.
  • Код разброса допустимых значений индуктивности от номинального. Допустимое отклонение от номинала для разных групп дается или в абсолютных единицах, или в относительных.
  • Внутренний код маркируется символами: например, B (0.1 нГн), C (0.2 нГн), S (0.3 нГн), H (3%), J (5%). Для разных серий и типов чип-индуктивностей Chilisin может использоваться различная система кодировки разброса индуктивностей.

Вычисление

Формула – формула колебательного контура
Где L – это сам элемент, накапливающая магнитную энергию.

В это же время, период свободных колебаний этого контура вычисляется по:

Формула – период свободных колебаний

Где C – это конденсатор, реактивный элемент схемы, отдающий накапливающий электрическую энергию конкретной цепи. Величина индуктивного сопротивления в такой цепи вычисляется по X L = U/I. Здесь X – это емкостное сопротивление. При расчете резистора в пример вставляются основные параметры этого элемента.

Индуктивность соленоида определяет формула:

 

Формула – индуктивность катушки-соленоида

Помимо этого, уровень индуктивности имеет определенную зависимость от температуры на плате. Параллельное подключение нескольких деталей, изменение плотности и размеров витков обмотки и прочие параметры влияют на основные свойства этого элемента.

Фото – зависимость от температуры

Чтобы узнать параметры катушки индуктивности, можно использовать различные методы: измерить мультиметром, испытать на осциллографы, проверить отдельно амперметром или вольтметром. Эти варианты очень удобны тем, что в них в качестве реактивных элементов применяются конденсаторы, электропотери которых очень малы и могут не учитываться в расчетах. Иногда с целью упростить задачу применяется специальная программа расчета и измерения нужных параметров. Это позволяет значительно упростить выбор нужных элементов для схем.

Купить катушки индуктивности (SMD 150 мкГн и другие) и провода для их намотки можно в любом электротехническом магазине, их цена варьируется от 2 долларов до нескольких десятков.

Катушки индуктивности предназначены для фильтрации токов высокой частоты. Они устанавливаются в колебательных контурах и используются для других целей в электрических и электронных схемах. Готовое устройство заводского изготовления надёжнее в работе, но дороже, чем изготовленное своими руками. Кроме того, не всегда удаётся приобрести элемент с необходимыми характеристиками. В этом случае расчёт катушки индуктивности и само устройство можно сделать самостоятельно.

Основные параметры чип-индуктивно­стей Chilisin

Основными параметрами, по которым производится выбор индуктивностей, являются: номинальная индуктивность, форм-фактор (размеры корпуса), рабочий диапазон частот, максимальный допустимый ток, допустимое отклонение индуктивности от номинала, добротность (в отдельных случаях), сопротивление по постоянному току, а также рабочий температурный диапазон.

Номинальная индуктивность приводится, как правило, на частоте 100 МГц.

 

Допустимое отклонение от номинала приводится в абсолютных или относительных единицах. Габариты, номинальная индуктивность и разброс присутствуют в названии компонента. Для выбора необходимого индуктивного компонента важно знать и другие параметры, которые не даны в названии. Они приведены в технической документации на компонент. Это:

  • добротность, Q;
  • частота собственного резонанса (SRF), МГц;
  • сопротивление индуктивности по постоянному току (DCR), Ом;
  • предельный рабочий ток, при котором не происходит насыщение материала сердечника индуктивности, мА.

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Протекающий по проводу электрический ток создаёт вокруг него электромагнитное поле. Соотношение величины поля к силе тока называется индуктивностью. Если провод свернуть кольцом или намотать на каркас, то получится катушка индуктивности. Её параметры рассчитывают по определённым формулам.

Расчёт индуктивности прямого провода

Индуктивность прямого стержня – 1-2мкГн на метр. Она зависит от его диаметра. Точнее можно рассчитать по формуле:

L=0.2l(logl/d-1), где:

  • d – диаметр провода,
  • l – длина провода.

Эти величины нужно измерять в метрах (м). При этом результат будет иметь размерность микрогенри (мкГн). Вместо натурального логарифма ln допустимо использовать десятичный lg, который в 2,3 раза меньше.

 

Предположим, что какая-то деталь подключена проводами длиной 4 см и диаметром 0,4 мм. Произведя при помощи калькулятора расчет по выше приведённой формуле, получаем, что индуктивность каждого из этих проводов составит (округлённо) 0,03 мкГн, а двух – 0,06 мкГн.

Ёмкость монтажа составляет порядка 4,5пФ. При этом резонансная частота получившегося контура составит 300 МГц. Это диапазон УКВ.

Важно!

Поэтому при монтаже устройств, работающих в частотах УКВ, длину выводов деталей нужно делать минимальной.

Расчёт однослойной намотки

Для увеличения индуктивности провод сворачивается кольцом. Величина магнитного потока внутри кольца выше примерно в три раза. Рассчитать её можно при помощи следующего выражения:

L = 0,27D(ln8D/d-2), где D – диаметр кольца, измеренный в метрах.

При увеличении количества витков индуктивность продолжает расти. При этом индукция отдельных витков влияет на соседние, поэтому получившиеся параметры пропорциональны не количеству витков N, а их квадрату.

Дроссель с сердечником

Параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины рассчитывается по формуле:

 

Она справедлива для устройства большой длины или большого тора.

Размерность в ней дана в метрах (м) и генри (Гн). Здесь:

  • 0 = 4 10-7 Гн/м – магнитная константа,
  • S = D2/4 – площадь поперечного сечения обмотки, магнитная проницаемость магнитопровода, которая меньше проницаемости самого материала и учитывает длину сердечника; в разомкнутой конструкции она намного меньше, чем у материала.

Например, если стержень антенны изготовить из феррита с проницаемостью 600 (марки 600НН), то у получившегося изделия она будет равна 150. При отсутствии магнитного сердечника = 1.

Для того чтобы использовать это выражение для расчёта обмоток, намотанных на тороидальном сердечнике, его необходимо измерять по средней линии “бублика”. При расчёте обмоток, намотанных на железе Ш-образной формы без воздушного зазора, длину пути магнитного потока измеряют по средней линии сердечника.

В расчёте диаметр провода не учитывается, поэтому в низкочастотных конструкциях сечение провода выбирается по таблицам, исходя из допустимого нагрева проводника.

В высокочастотных устройствах, так же как и в остальных, стремятся свести омическое сопротивление к минимуму для достижения максимальной добротности прибора. Простое повышение сечения провода не помогает. Это приводит к необходимости наматывать обмотку в несколько слоёв. Но ток ВЧ идёт преимущественно по поверхности, что приводит к увеличению сопротивления. Добротность в высокочастотных элементах растёт вместе с увеличением всех размеров: длины и диаметров обмотки и провода.

Максимальная добротность получается в короткой обмотке большого диаметра, с соотношением диаметр/длина, равным 2,5. Параметры такого устройства вычисляются по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

 

В этой формуле все параметры измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

По этой формуле рассчитывается также плоская катушка. Диаметр “D” измеряется по среднему витку, а длина “l” по ширине:

Многослойная намотка

Многослойная намотка без сердечника вычисляется по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Размеры здесь измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

Добротность такого устройства зависит от способа намотки:

  • обычная плотная намотка – самая плохая, не более 30-50;
  • внавал и универсал;
  • “сотовая”.

Для увеличения добротности при частоте до 10 мГц вместо обычного, одножильного провода, можно взять литцендрат или посеребренный проводник.

Справка.

 

Литцендрат – это провод, скрученный из большого количества тонких изолированных друг от друга жил.

Литцендрат имеет большую поверхность, по сравнению с одножильным проводником того же сечения, поэтому на высоких частотах его сопротивление ниже.

Использование сердечника в высокочастотных устройствах повышает индуктивность и добротность катушки. Особенно большой эффект даёт использование замкнутых сердечников. При этом добротность дросселя зависит не от активного сопротивления провода, а от проницаемости магнитопровода. Рассчитывается такой прибор по обычным формулам для низкочастотных устройств.

Сделать катушку или дроссель можно самостоятельно. Перед тем, как её изготавливать, необходимо рассчитать индуктивность катушки по формулам или при помощи онлайн-калькулятора.

Высокочастотные керамические многослойные чип-индуктивности с проволочной катушкой

Благодаря технологии точной намотки катушек этот тип приборов очень хорошо подходит для проектирования фильтров, согласования импедансов, получения резонансных схем, а также других ВЧ-узлов в электронных приборах. В таблице 2 приведены сравнительные характеристики серий высокочастотных многослойных керамических чип-индуктивностей с проволочной обмоткой.

Таблица 2. Сравнительные характеристики серий высокочастотных многослойных керамических чип-индуктивностей с проволочной катушкой

Наименование Типоразмеры Особенности Индуктивность, нГ Допустимый ток Irms, мА
CM0402 NEW! 1005/0402 Высокие частоты до 18 ГГц 1.5…120 110…1000
CM0603 NEW! 1608/0603 2.2…470 75…850
PM0603 NEW! 1608/0603 2.2…33 550…1400
HP0402 NEW! 1005/0402 Высокая добротность и высокий ток 1.0…51 360…2300
HP0603 NEW! 1608/0603 1.8…390 170…2100
HPH0603 NEW! 1608/0603 Высокая добротность и высокий ток 3.3…18 1200…1900
CS0402 1005/0402 Рабочие частоты до 12,7 ГГц 1.0…100 30…1360
CS0603 1608/0603 1.6…560 90…700
CS0805 2012/0805 2.8…4700 90…800
CS1008 2520/1008 10…15000 100…1000
CT0805 2012/0805 Низкий профиль 1.8…1000 300…800
HQ0805 2012/0805 Высокая добротность – свыше 80; высокий ток – до 1600 мА; частота до 6000 МГц 2.5…51 1000…1600
HQ1008 2520/1008 4.1…390 900…1600
HC0603 1608/0603 Высокий ток; температурный диапазон -40…125°C 1.6…24 1800…2400

Области применения:

  • RF-канал в сотовых телефонах;
  • GPS-приемники;
  • сотовые станции;
  • повторители сотовых станций;
  • беспроводные LAN/mouse/keyboard/earphone;
  • беспроводные пульты ДУ;
  • ВЧ-тракты систем видеонаблюдения и безопасности.

Для оптимального выбора чип-индуктивности важно знать и использовать частотные зависимости индуктивности и добротности. В качестве примера на рисунках 5 и 6 приведены типовые зависимости индуктивности и добротности от частоты для чип-индуктивностей разного номинала серии HC.

 

Рис. 5. Типовая зависимость индуктивности от частоты для чип-индуктивностей серии НС (сердечник из многослойной керамики + проволочная катушка)

Рис. 6. Типовая зависимость добротности от частоты для чип-индуктивностей серии HC (сердечник из многослойной керамики + проволочная катушка)

Видео

Катушка индуктивности как радиоэлектронный элемент, достаточно распространена. Порой не заменима, для настройки многих радиоприёмников и применяется во многих устройствах. Следует отметить, что для эксклюзивных вещей, порой не достать эксклюзивных катушек, потому необходимо знать не только устройство катушки индуктивности, и формулы её расчёта, но и уметь мастерить катушки индуктивности самостоятельно. В этой статье любой начинающий радиолюбитель найдёт для себя пару полезных советов.

Серия NL

Низкочастотные чип-индуктивности этой серии предназначены для фильтрации как в силовых, так и в сигнальных цепях. Основная особенность серии – высокая добротность. На рисунках 9 и 10 показана типовая зависимость индуктивности и добротности от частоты для серии чип-индуктивностей NL.

Рис. 9. Типовая зависимость индуктивности от частоты для разных номиналов серии NL

Рис. 10. Типовая зависимость добротности от частоты для серии чип-индуктивностей NL

Как залить катушку индуктивности воском:

Собирая схему, в которой есть колебательный контур, настраивая радиоприёмник или передатчик (что угодно) или делая любую другую схему (наматывая, например, высоковольтные катушки). Вам необходимо регулировать расстояние между витками катушки. Когда вы настроили вашу схему, то для исключения не желательного изменения параметров катушки из-за механического смещения витков, вам достаточно просто залить катушку обыкновенным воском или парафином (если катушка не греется) рисунок №3.

Рисунок №3 – Пример залитой воском катушки

Можно заливать катушки эпоксидной смолой или силиконом – всё зависит от того в каких условиях должна работать ваша катушка индуктивности. И что находится у вас под рукой. В случае с воском (парафином), вам достаточным будет растопить его и просто дождаться его остывания предварительно опустив в него катушку индуктивности.

Для того, чтобы создать магнитное поле и сгладить в нем помехи и импульсы, используются специальные накопительные элементы. Катушки индуктивности в цепи переменного тока и постоянного применяются для накопления определенного количества энергии и ограничения электричества.

Характеристики монолитных ферритовых чип-индуктивностей Chilisin

Как отмечалось выше, ферритовые чип-индуктивности имеют ограниченный частотный диапазон. Можно отметить, что характеристики ферритовых монолитных чип-индуктивностей в корне отличаются от характеристик керамических чип-индуктивностей. Диапазон рабочих частот существенно ниже. Значение номинальной индуктивности сохраняется постоянным до некоторого предельного значения частоты. На рисунках 7 и 8 показаны в качестве примера типовые частотные характеристики индуктивности и добротности для монолитных ферритовых чип-индуктивностей с разными номиналами.

Рис. 7. Типовые зависимости индуктивностей ферритовых чип-индуктивностей с разными номиналами от частоты

Рис. 8. Зависимости изменения добротности ферритовых чип-индуктивностей от частоты

Конструкция

Главное назначение катушек индуктивности ГОСТ 20718-75 – это накопление электрической энергии в пределах магнитного поля для акустики, трансформаторов и т. д. Их используют для разработки и конструирования различных селективных схем и электрических устройств. От конструкции (материала, количества витков), наличия каркаса зависит их функциональность, размеры и область использования. Изготовление устройств производится на заводах, но можно сделать их самостоятельно. Самодельные элементы несколько уступают по надежности профессиональным, но обходятся в разы дешевле.

 

Фото – схема

Каркас катушки индуктивности выполняется из диэлектрического материала. На него наматывается изолированный проводник, который может быть как одножильным, так и многожильным. В зависимости от типа намотки, они бывают:

  1. Спиральными (на ферритовом кольце);
  2. Винтовыми;
  3. Винтоспиральными или комбинированными.

Примечательной особенностью катушки индуктивности для электрических схем является то, что её можно намотать как в несколько слоев, так и нированно, т. е., с обрывками Если используется толстый проводник, то элемент может обматываться без каркаса, если тонкий – то только на рамку. Эти каркасы катушек индуктивности бывают различного сечения: квадратные, круглые, прямоугольные. Полученная намотка может вставляться в специальный корпус какого-либо электрического устройства или использоваться в открытом виде.

Фото – конструкция самодельного элемента

Для увеличения индуктивности используются сердечники. В зависимости от назначения элемента, варьируется используемый материал стержня:

  1. С ферромагнитным и воздушным сердечником применяются при высоких частотах тока;
  2. Стальные используются в условиях низкого напряжения.

Исходя из принципа работы, бывают такие типы:

  1. Контурные. Преимущественно используются в радиотехнике для создания колебательных контуров платы, работают вместе с конденсаторами. Для соединения используется последовательное подключение. Это современный вариант плоской контурной катушки Тесла;
  2. Вариометры. Это высокочастотные перестраиваемые катушки, индуктивностью которыми можно при необходимости управлять при помощи дополнительных устройств. Они представляют собой соединение двух отдельных катушек, при этом, одна подвижна, а вторая нет;
  3. Сдвоенные и подстроечные дроссели. Основные характеристики этих катушек: малое сопротивление постоянному току и высокое переменному. Дроссели изготавливаются из нескольких катушек, соединенных обмотками между собой. Их часто используют в виде фильтра для различных радиотехнических приборов, устанавливают для контроля помех в антенны и т. д.;
  4. Трансформаторы связи. Их конструктивной особенностью является то, что на одном стержне установлено от двух и более катушек. Они используются в трансформаторах для обеспечения определенной связи между отдельными компонентами устройства.

Маркировка катушек индуктивности определяется по количеству витков и цвету корпуса.

Фото – маркировка

 

Магнитное поле одиночного витка с током

Рассмотрим магнитное поле одиночного витка с током. Найдем магнитное поле витка в любой точке пространства. Почему необходимо подобное рассмотрение? Потому что почти во всех книгах, по крайней мере в тех, которые удалось отыскать автору статьи, решение данной задачи ограничивается нахождением лишь одной компоненты магнитного поля и лишь вдоль оси витка — $inline$B_z(z)$inline$, в то время как мы отыщем закон для магнитного поля во всем пространстве.
Иллюстрация к закону Био-Савара-Лапласа

Для нахождения магнитного поля, воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа (смотри Википедия — Закон Био-Савара-Лапласа). На рисунке видно, что центр системы координат $inline$O$inline$ совпадает с центром витка. Контур окружности витка обозначен как $inline$C$inline$, а радиус окружности — как $inline$a$inline$.По витку течет ток $inline$I$inline$. $inline$\vec{r}$inline$ — это переменная-радиус-вектор из начала координат в произвольную точку витка. $inline$\vec{r}_0$inline$ — это радиус-вектор в точку наблюдения. Еще нам понадобится полярный угол $inline$\varphi$inline$ — угол между радиус-вектором $inline$\vec{r}$inline$ и осью $inline$OX$inline$. Расстояние от оси витка до точки наблюдения обозначим за $inline$\rho$inline$. И наконец, $inline$\mathrm{d}\vec{r}$inline$ — элементарное приращение радиус-вектора $inline$\vec{r}$inline$.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа, элемент контура с током $inline$\mathrm{d}\vec{r}$inline$ создает элементарный вклад в магнитное поле, который дается формулой

$$display$$\mathrm{d}\vec{B}(\vec{r}_0)=\frac{\mu_0 I}{4\pi} \cdot \frac{[\,\mathrm{d}\vec{r} \times (\vec{r}_0-\vec{r})]}{|\vec{r}_0-\vec{r}|^3}$$display$$

Теперь остановимся подробнее на переменных и выражениях, входящих в формулу. С учетом аксиальной симметрии задачи можем записать

$$display$$\vec{r}_0 = (\rho\cos{\varphi}, \rho\sin{\varphi}, z) \overset{\varphi = 0}{\rightarrow} (\rho, 0, z)$$display$$

$$display$$\vec{r} = (a\cos{\varphi}, a\sin{\varphi}, 0)$$display$$

$$display$$\mathrm{d}\vec{r} = (-a\sin{\varphi}, a\cos{\varphi}, 0)\,\mathrm{d}\varphi$$display$$

 

$$display$$\vec{r}_0-\vec{r} = (\rho -a\cos{\varphi}, -a\sin{\varphi}, z)$$display$$

$$display$$[\mathrm{d}\vec{r} \times (\vec{r}_0-\vec{r})] = \begin{vmatrix} \vec{e}_x& \vec{e}_y& \vec{e}_z\\ -a\sin{\varphi}\,\mathrm{d}\varphi& a\cos{\varphi}\,\mathrm{d}\varphi& 0\\ \rho -a\cos{\varphi}& -a\sin{\varphi}& z \end{vmatrix} = (az\cos{\varphi}, az\sin{\varphi}, a^2 -a\rho\cos{\varphi})\,\mathrm{d}\varphi$$display$$

$$display$$|\vec{r}_0-\vec{r}|^3 = \left(\rho^2 + a^2 + z^2 -2\rho a\cos{\varphi}\right)^{\frac{3}{2}}$$display$$

Для того чтобы найти результирующее магнитное поле, нужно проинтегрировать по всему контуру витка, то есть

$$display$$\vec{B}(\vec{r}_0) = \int_C{\,\mathrm{d}\vec{B}(\vec{r}_0)}$$display$$

После подстановки всех выражений и некоторых тождественных преобразований получаем выражения для аксиальной и радиальной компоненты магнитного поля соответственно

$$display$$B_z(\rho, z) = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \int_0^{2\pi}{\frac{\left( a^2 -\rho a\cos{\varphi}\right)\,\mathrm{d}\varphi}{\left(\rho^2 + a^2 + z^2 -2\rho a\cos{\varphi}\right)^{\frac{3}{2}}}}$$display$$

$$display$$B_r(\rho, z) = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \int_0^{2\pi}{\frac{a\,z\,\cos{\varphi}\,\mathrm{d}\varphi} {\left(\rho^2 + a^2 + z^2 -2\rho a\cos{\varphi}\right)^{\frac{3}{2}}}}$$display$$

 

Для нахождения абсолютного значения магнитного поля необходимо просуммировать компоненты по теореме Пифагора $inline$B = \sqrt{B_r^2 + B_z^2}$inline$.

Продемонстрируем полученное решение на примере витка радиуса $inline$a = 0.1$inline$ (м) и $inline$I=1$inline$ (А).

Амплитуда аксиальной компоненты магнитного поля

Амплитуда радиальной компоненты магнитного поля

Абсолютная амплитуда магнитного поля

Заметим, что для витка произвольной формы, на больших расстояниях $inline$z\gg a$inline$, т.е. много больше характерного размера витка, поведение магнитного поля будет стремиться к найденному решению.
Подсказка…
Для подобных вычислений и построения графиков удобно использовать MathCad 15

Принцип действия

Схема работы катушек индуктивности активного действия основан на том, что каждый отдельный виток намотки пересекается с магнитными силовыми линиями. Этот электрический элемент необходим для того, чтобы извлекать электрическую энергию из источника питания и преобразовывая её сохранять в виде электрического поля. Соответственно, если ток цепи увеличивается – то расширяется и магнитное поле, но если он уменьшается – поле будет неизменно сжиматься. Эти параметры также зависят от частоты и напряжения, но в целом, действие остается неизменным. Включение элемента производит сдвиг фаз тока и напряжения.

Фото – принцип работы

 

Помимо этого, индуктивные (каркасные и бескаркасные) катушки обладают свойством самоиндукции, его расчет производится исходя из данных номинальной сети. В многослойной и однослойной обмотке создается напряжение, которое противоположно напряжению электрического тока. Это называется ЭДС, определение электродвижущей магнитной силы зависит от показателей индуктивности. Её можно рассчитать по закону Ома. Стоит отметить, что независимо от напряжения сети, сопротивление в катушке индуктивности не изменяется.

Фото – соединение отдельных выводов элементов

Связь индуктивности и понятия (изменения) ЭДС можно найти по формуле ε c = – dФ/dt = – L*dI/dt, где ε – это значение ЭДС самоиндукции. И если скорость изменения электрической энергии будет равна dI/dt = 1 A/c, то и L = ε c .

Видео: расчет катушки индуктивности

Чип-индуктивности для силовых дросселей

В номенклатуре чип-индуктивностей с катушкой и сердечниками из феррита Chilisin присутствуют приборы, предназначенные для работы в качестве силовых дросселей в импульсных преобразователях напряжения. К таким приборам относятся, например, чип-индуктивности серии PS, SQC и LT. На рисунке 11 показана чип-индуктивность серии PS с ферритовым сердечником, рассчитанная на высокий рабочий ток вплоть до 3000 мА.

Серия чип-индуктивностей SQC предназначена для использования в фильтрах цепей питания в компьютерах, ноутбуках, дисковых накопителях, компьютерной периферии.

Вычисление

Формула – формула колебательного контура
Где L – это сам элемент, накапливающая магнитную энергию.

В это же время, период свободных колебаний этого контура вычисляется по:

Формула – период свободных колебаний

Где C – это конденсатор, реактивный элемент схемы, отдающий накапливающий электрическую энергию конкретной цепи. Величина индуктивного сопротивления в такой цепи вычисляется по X L = U/I. Здесь X – это емкостное сопротивление. При расчете резистора в пример вставляются основные параметры этого элемента.

Индуктивность соленоида определяет формула:

Формула – индуктивность катушки-соленоида

Помимо этого, уровень индуктивности имеет определенную зависимость от температуры на плате. Параллельное подключение нескольких деталей, изменение плотности и размеров витков обмотки и прочие параметры влияют на основные свойства этого элемента.

Фото – зависимость от температуры

Чтобы узнать параметры катушки индуктивности, можно использовать различные методы: измерить мультиметром, испытать на осциллографы, проверить отдельно амперметром или вольтметром. Эти варианты очень удобны тем, что в них в качестве реактивных элементов применяются конденсаторы, электропотери которых очень малы и могут не учитываться в расчетах. Иногда с целью упростить задачу применяется специальная программа расчета и измерения нужных параметров. Это позволяет значительно упростить выбор нужных элементов для схем.

Купить катушки индуктивности (SMD 150 мкГн и другие) и провода для их намотки можно в любом электротехническом магазине, их цена варьируется от 2 долларов до нескольких десятков.

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга

. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью

. Индуктивность катушки измеряется в
Генри
(Гн), обозначается буковкой
L
и замеряется с помощью LC – метра .

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где

В – магнитное поле, Вб

I –

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф)

. Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока
(I),
а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается, то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции.

Эта зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома :

где

I

– сила тока в катушке, А

U

– напряжение в катушке, В

R

– сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником

. Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы.

Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссели

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые . Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей – это . Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Опыты с катушкой

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине.

Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

где

1 – это каркас катушки

2 – это витки катушки

3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Замеряем индуктивность

15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга

Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”.

Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек

При последовательном соединении индуктивностей

, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении

получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате.

Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

SMD-серии чип-индуктивностей с проволочной катушкой и ферритовым сердечником для общего применения

Индуктивности, изготавливаемые по данной технологии, могут применяться в качестве фильтров в цепях питания или же в сигнальных цепях в качестве фильтров ЭМИ. Некоторые серии чип-индуктивностей предназначены для применения в качестве силовых дросселей в DC/DC-конверторах мобильных устройств. Рабочий частотный диапазон чип-индуктивностей этого класса ограничен десятками МГц.

В таблице 4 показаны сравнительные параметры серий SMD чип-индуктивностей с проволочной катушкой и ферритовым сердечником для общего применения.

Таблица 4. Сравнительные параметры серий SMD чип-индуктивностей с проволочной обмоткой и ферритовым сердечником для общего применения

Наименование Типоразмеры Особенности Диапазон индуктивностей, мкГ Диапазон рабочих токов, мА
NL201614 2016/0805 Температурный диапазон -25…105°C 0.12…33 70…600
NL252018 2520/1008 0.005…100 120…2000
NLC252018 2520/1008 Температурный диапазон -25…105°C; высокий рабочий ток 1.0…47 300…1500
NLC322522 3225/1210 0.47…680 65…1800
LD0805 2012/0805 Низкое сопротивление по постоянному току 1.0…100 70…800
LS0603 1608/0603 0.047…10 300…1500
LS0805 2012/0805 0.078…47 180…2000
LS1008 2520/1008 1.2…10 500…1200
PS1008 3838/1515 Высокий рабочий ток; температурный диапазон -40…105°C 1.0…1000 100…3000
LT0805 2012/0805 Низкий профиль 0.12…390 190…1200
LT1210 3225/1210 1…22 350…1500
SQV322520 3225/1210 Температурный диапазон -40…125°C 0.10…560 40…700
SQV453226 4532/1812 1.0…2200 30…500
SQC321618 3216/1206 Высокий рабочий ток; температурный диапазон -25…125°C 0.12…100 80…970
SQC322517 3225/1210 2.2…100 100…790
SQC322517HP 3225/1210 0.47…22 500…3400
SQC322520 3225/1210 1.0…560 60…1000
SQC322520LT 3225/1210 0.15…10 450…1450
SQC453226 4532/1812 1.0…470 90…1080

Пассивный ≠ плохой

Важно понимать, что активные фильтры по своей природе не «лучше», чем пассивные фильтры. Наоборот, я предпочитаю пассивные фильтры и использую их по мере возможности. Вот некоторые преимущества старомодного подхода:

  • Не нужно беспокоиться о неидеальных характеристиках операционного усилителя – напряжение смещения, ограничения полосы пропускания, шум…
  • Разводка на макетной или реальной печатной плате проще и чище без подключения питания и земли, необходимых для операционного усилителя.
  • Пассивные схемы более просты и, следовательно, менее подвержены ошибкам проектирования – например, сравните фильтр нижних частот резистор-индуктивность-конденсатор (RLC) (смотрите следующий раздел) с эквивалентной схемой Саллена-Ки (прокрутите вниз до раздела «Схема Саллена-Ки»).

Активные фильтры, безусловно, имеют свои преимущества. Наиболее заметное преимущество, которое применяется к фильтрам как первого, так и второго порядка, – это улучшенные характеристики импеданса. Операционные усилители обеспечивают высокий входной импеданс и низкий выходной импеданс, и, таким образом, активный фильтр на базе операционного усилителя может превзойти пассивную реализацию, когда входной сигнал поступает с источника с относительно высоким импедансом, или когда выходной сигнал должен подаваться на нагрузку с относительно низким импедансом.

Другим преимуществом является усиление: если сигнал должен быть не только отфильтрован, но и усилен, у вас действительно нет другого выбора, кроме как использовать активный фильтр – либо конкретную топологию активного фильтра, либо схему пассивного фильтра с усилителем.

Прежде чем мы продолжим, я должен отметить, что, безусловно, возможно создать активный фильтр второго порядка, который состоит из операционного усилителя и двух фильтров первого порядка. Два каскада фильтров соединяются последовательно, а операционный усилитель служит буфером между ними. Эти «включенные каскадно» фильтры неизбежно вызывают постепенный переход от полосы пропускания к полосе задерживания, что приводит к нелинейной фазовой характеристике и значительному ослаблению сигналов вблизи конца полосы пропускания. Обсуждаемые ниже две топологии второго порядка обычно предпочтительнее, поскольку они позволяют оптимизировать конкретную схему для более резкого перехода от полосы пропускания к полосе задерживания, минимального ослабления в полосе пропускания или линейной фазовой характеристики.

Схема Саллена-Ки

Фильтр Саллена-Ки дает вам два полюса с помощью одного операционного усилителя и нескольких пассивных элементов. Ниже приводится реализация Саллена-Ки фильтра нижних частот с единичным усилением.


Рисунок 3 – Фильтр нижних частот с единичным усилением по схеме Саллена-Ки

\[f_{ср}=\frac{1}{2\pi\sqrt{R_1C_1R_2C_2}}\]

Часто бывает так, что нет необходимости усиливать какую-либо часть входного сигнала; фильтр предназначен для подавления нежелательных частот, и хорошо, если интересующие частоты просто проходят. Эти схемы с единичным усилением достаточно распространены, чтобы сделать схему Саллена-Ки очень популярным фильтром, несмотря на то, что топология множественной обратной связи выгодна, когда необходимо усиление значительно выше единицы.

Давайте подумаем о том, что происходит на низких частотах. C1 и C2 становятся разрывами в цепи, и резисторы теряют свою актуальность, поскольку ток, протекающий через положительный вход операционного усилителя, пренебрежимо мал. Таким образом, мы остались с повторителем напряжения. Это означает, что 1) фильтр Саллена-Ки не инвертирует сигнал и 2) коэффициент усиления будет почти равен единице независимо от значений номиналов компонентов. Как вы увидите в следующем разделе, коэффициент усиления схемы с множественной обратной связью определяется значениями номиналов компонентов даже при единичном усилении, и это объясняет, почему топология Саллена-Ки более предпочтительна для приложений с единичным усилением.

Установка КВ катушки в радиоприемник

Теперь катушка для КВ диапазона готова к установке в радиоприемник. Нужно стараться использовать максимально короткие выводы от обмоток при соединении их с компонентами радиоприемника.

Рис. 10. Катушка КВ диапазона установлена в радиоприемник. (клик — увеличение).

Рис. 11. радиоприемник с установленной катушкой КВ диапазона, вид сзади. (клик — увеличение).

Рис. 12. Готовый КВ приемник и старая катушка для диапазонов СВ-ДВ.

Расчет частоты колебательного контура

Зная индуктивность катушки и емкость конденсатора в нашем колебательном контуре сможем рассчитать его резонансную частоту.

Рис. 2. Схема колебательного контура.

Расчет частоты колебательного контура проведем используя формулу:

ƒ = 1 / (2 * π * √(LC)), где:

  • ƒ — резонансная частота контура, Гц;
  • π — число Пи, 3,1415;
  • L — индуктивность катушки, Гн;
  • С — емкость конденсатора, Ф.

Рассчитаем частоту колебательного контура взяв при этом нижнюю емкость конденсатора КПЕ что у меня есть: С = 20 пФ = 0.00000000002 Ф = 20 * 10 −12 Ф.

ƒ1 = 1 / (2 * 3.14 * √ (0.00000000002*0.0000093)) = 11675725,7 Гц = 11,67 МГц.

Теперь то же самое но берем верхнюю границу емкости КПЕ, возьмем больше половины: С = 300пФ = 0.0000000003 Ф = 300 * 10 −12 Ф.

ƒ2 = 1 / (2 * 3.14 * √ (0.0000000003*0.0000093)) = 3014659,4 Гц = 3,01 МГц.

И того, используя катушку индуктивности с приведенными выше параметрами и мой КПЕ я смогу покрыть диапазон примерно от 3 до 11 МГц.

Работа с приемником в КВ диапазоне

Приемник готов к работе, можно приступать к экспериментам. Пробы проводились в вечернее-ночное время. Сначала была подключена длинная антенна — кусок грубого медного провода длиной порядка 10 метров.

С такой антенной удалось поймать несколько станций, причем ручка регулировки обратной связи никак не влияла на работу радиоприемника, мне это показалось странным — возможно перепутал начала и концы при подключении обмоток обратной связи.

Подключение заземления также не улучшило результатов работы радиоприемника. Решил попробовать в качестве антенны медный штырь диаметром 1-1,2мм и длиной порядка 1-1,5м.

После включения радиоприемника результат не заставил себя ждать — удалось поймать несколько станций, причем ручка регенерации работала теперь отлично и удавалось словить и усилить достаточно слабые сигналы вещательных станций.

Получилось услышать Радио-Свобода, вещание из других стран, кодированные сигналы и другие станции на КВ. Самое большое скопление станций наблюдалось на пороговой границе регулировки КПЕ (С = 20пФ), скорее всего если уменьшить этот порог до 10 пФ то удастся поймать еще больше станций или же нужно делать перерасчет катушки с последующей ее перемоткой.

Приемник стал менее устойчивым к перестройке под воздействием рук и касаний разных частей схемы. Иногда можно даже побаловаться с антенной приемника как с антенной терменвокса(музыкальный инструмент).

Активный или пассивный

Если ваш фильтр состоит только из резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, это пассивный фильтр. Схема становится «активной», когда вы добавляете активный компонент, например, транзистор. Теоретически можно разработать схему активного фильтра на базе отдельного транзистора в сочетании с пассивными компонентами, но на практике в качестве активного компонента выбирается операционный усилитель. Операционные усилители обладают преимуществами в производительности по сравнению с дискретными транзисторами, а также упрощают процесс проектирования и анализа схемы фильтра. Поэтому, читая данную статью, имейте в виду, что для всех практических применений «активный фильтр» означает «активный фильтр на базе операционного усилителя».

От admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *