Универсальная цифровая шкала — частотомер с функцией ЦАПЧ

Содержание

• 1 Разрешение
• 2 Типы преобразования 2.1 Линейные АЦП
• 2.2 Нелинейные АЦП

Разрешение[править]

Разрешение (разрядность) АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах. Например, АЦП, способный выдать 256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит, поскольку \(2^8 = 256\).

Разрешение может быть также определено в терминах входного сигнала и выражено, например, в вольтах. Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, деленной на количество выходных дискретных значений. Например:

• Пример 1 Диапазон входных значений = от 0 до 10 вольт
• Разрядность АЦП 12 бит: 212 = 4096 уровней квантования
• Разрешение по напряжению: (10-0)/4096 = 0.00244 вольт = 2.44 мВ

• Пример 2 Диапазон входных значений = от −10 до +10 вольт
• Разрядность АЦП 14 бит: 214 = 16384 уровней квантования
• Разрешение по напряжению: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0.00122 вольт = 1.22 мВ

На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал/шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью

(
effective number of bits
— ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумленного сигнала младшие биты выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум. Для достижения заявленной разрядности отношение С/Ш входного сигнала должно быть примерно 6 дБ на каждый бит разрядности.

↑ 3. Комплект ИМС LB3500 + LC7265

В то же время, уже тогда существовали ИМС иностранных фирм, которые позволяли построить очень простую ЦШ с использованием всего 1…2 корпусов микросхем. Понятное дело, что в то время они были недоступны. Один из таких «комплектов» выпустила фирма Sanyo
. Он состоит из микросхемы прескалера (предварительного делителя частоты на «8»)
LB3500
и, собственно, ИМС ЦШ
LC7265
. Существует так же «модификация» этой ИМС –
LC7267
, которая, кроме ЦШ, содержит ещё и электронные часы. Но цоколёвка у этих ИМС совершенно разная. Этот комплект использовался в автомагнитолах и бытовой аудиоаппаратуре. В настоящее время эти ИМС являются сильно устаревшими. Тем не менее, их до сих пор можно купить в магазинах, стоят они относительно недорого и позволяют построить простую, хорошо работающую ЦШ для лампового или полупроводникового УКВ приёмника. Эта же ИМС может работать и с АМ приёмником, но эта функция в данной конструкции не реализована и не проверялась автором на практике.

↑ LB3500

Делитель частоты на «8». Рекомендуемое напряжение питания + 4,5 … 5,5 В. Максимальное напряжение питания +8 В. Может работать в диапазоне частот от 30 до 150 МГц. Диапазон входных напряжений ВЧ – от 100 до 600 мВ. Потребляемый ток 16 … 24 мА. Выполнена в корпусе SEP9 (однорядный, 9 ножек с шагом 2,54 мм). От себя добавлю, что некоторые экземпляры этой ИМС довольно капризны к напряжению питания и начинают нормально работать только при напряжении +5,5 … 6,0 В. Именно поэтому на плате для неё разведён отдельный регулируемый стабилизатор на ИМС LM317LZ
.

↑ LC7265

Цифровая шкала для АМ/ЧМ приёмников. Рекомендуемое напряжение питания + 4,5 … 10 В. Максимальное напряжение питания +11 В. Может работать в диапазоне частот от 1 до 18 МГц (по входу ЧМ) и от 0,5 до 3 МГц (по входу АМ). Входное напряжение ВЧ (по всем входам) – не более 0,9 Uпит. Максимальная потребляемая мощность – 550 мВт. Выполнена в корпусе DIP42S (двухрядный, 42 ножки с шагом 1,778 мм).
К ИМС можно подключить 4 или 5 семисегментных светодиодных индикаторов с общим анодом

для отображения частоты. Индикация статическая (ножки 1-5, 23-34, 36-42), а так же индикаторы КГц и МГц (ножки 7 и 6). Выходы на индикаторы сделаны на полевых транзисторах с открытым стоком, максимальный ток нагрузки для каждого сегмента – 15 мА, для выходов, к которым подключаются сразу 2 сегмента – 30 мА. Это позволяет подключить к ним большинство современных индикаторов без ключей на транзисторах. Достаточно подобрать токоограничивающие резисторы.

В режиме ЧМ на индикаторе может отображаться частота от 00,00 МГц до 199,95 МГц (если подключено 5 индикаторов) или до 199,9 МГц (если 4 индикатора) с шагом 50 КГц. В режиме АМ – от 000 КГц до 1999 КГц с шагом 1 или 10 КГц. Если подключено 5 индикаторов, то в режиме ЧМ в младшем разряде будет отображаться либо «0», либо «5» (десятки КГц). Устанавливать этот индикатор, как мне кажется, совершенно не нужно. На схеме он обведён пунктиром, а на плате не разведён. Переключение режимов АМ/ЧМ осуществляется подачей на 20-ю ножку «0» (АМ) или «1» (ЧМ). Входы для АМ и ЧМ раздельные (ножки 9 и 8).

Для работы встроенного тактового генератора к ИМС подключается кварц на 7,2 МГц (ножки 18 и 19). Так же имеется выход 50 Гц (22 ножка) с делителя частоты, который можно использовать, например, для ИМС часов. (Многие дешёвые импортные ИМС часов используют для этого частоту сети 50 или 60 Гц и не отличаются высокой точностью хода). Есть два служебных входа. HLD (16 ножка) – удержание. Если подать на него «0», то показания дисплея не будут меняться, хотя сама ЦШ продолжает работать. Можно использовать, например, во время автоматической настройки приёмника. BLC (17 ножка) – гашение дисплея. Можно использовать, например, при включении, пока не закончатся все переходные процессы. Или при использовании этого же индикатора совместно с другой ИМС, например, часов (при условии, что у часовой ИМС выходы сделаны с открытым стоком и то же есть режим BLC).

Наконец, имеется 5 выводов для установки частоты ПЧ: 3 вывода для ЧМ и 2 вывода для АМ (ножки с 11 по 15). Используя таблицы, приведённые в datasheet, можно в небольших пределах «подстроить» величину частоты ПЧ (для ЧМ – от 10,675 до 10,75 МГц), а так же выбрать «знак» — прибавлять или отнимать частоту ПЧ. Это нужно для случаев, когда УПЧ настроен не точно на 10,7 МГц. А «знак» — для случаев, когда частота гетеродина выше или ниже частоты сигнала станции.

Типы преобразования[править]

Линейные АЦП[править]

Большинство АЦП считаются линейными, хотя аналого-цифровое преобразование по сути является нелинейным процессом (поскольку операция отображения непрерывного пространства в дискретное — операция нелинейная). Термин линейный

применительно к АЦП означает, что диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением, то есть выходное значение
k
достигается при диапазоне входных значений от
m
(
k
+
b
)

до
m
(
k
+ 1 +
b
),

где m

и
b
— некоторые константы. Константа
b
, как правило, имеет значение 0 или −0.5. Если
b
= 0, АЦП называют
квантователь с ненулевой ступенью
(
mid-rise
), если же
b
= −0.5, то АЦП называют
квантователь с нулём в центре шага квантования
(
mid-tread
).

Нелинейные АЦП[править]

Если бы плотность вероятности амплитуды входного сигнала имела равномерное распределение, то отношение сигнал/шум (применительно к шуму квантования) было бы максимально возможным. По этой причине обычно перед квантованием по амплитуде сигнал пропускают через безынерционный преобразователь, передаточная функция которого повторяет функцию распределения самого сигнала. Это улучшает достоверность передачи сигнала, так как наиболее важные области амплитуды сигнала квантуются с лучшим разрешением. Соответственно, при цифро-аналоговом преобразовании потребуется обработать сигнал функцией, обратной функции распределения исходного сигнала.

Это тот же принцип, что и используемый в компандерах, применяемых в магнитофонах и различных коммуникационных системах, он направлен на максимизацию энтропии. (Не путать компандер с компрессором!)

Например, голосовой сигнал имеет лапласово распределение амплитуды. Это означает, что окрестность нуля по амплитуде несёт больше информации, чем области с большей амплитудой. По этой причине логарифмические АЦП часто применяются в системах передачи голоса для увеличения динамического диапазона передаваемых значений без изменения качества передачи сигнала в области малых амплитуд.

8-битные логарифмические АЦП с a-законом или μ-законом обеспечивают широкий динамический диапазон и имеют высокое разрешение в наиболее критичном диапазоне малых амплитуд; линейный АЦП с подобным качеством передачи должен был бы иметь разрядность около 12 бит.

Точность[править]

Имеется несколько источников погрешности АЦП. Ошибки квантования и (считая, что АЦП должен быть линейным

) нелинейности присущи любому аналого-цифровому преобразованию. Кроме того, существуют так называемые
апертурные ошибки
которые являются следствием джиттера (англ. jitter) тактового генератора, они проявляются при преобразовании сигнала в целом (а не одного отсчёта).

Эти ошибки измеряются в единицах, называемых МЗР

— младший значащий разряд. В приведённом выше примере 8-битного АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/256 от полного диапазона сигнала, то есть 0.4 %.

Ошибки квантования[править]

Ошибки квантования являются следствием ограниченного разрешения АЦП. Этот недостаток не может быть устранен ни при каком типе аналого-цифрового преобразования. Абсолютная величина ошибки квантования при каждом отсчете находится в пределах от нуля до половины МЗР.

Как правило, амплитуда входного сигнала много больше, чем МЗР. В этом случае ошибка квантования не коррелирована с сигналом и имеет равномерное распределение. Её среднеквадратическое значение совпадает с среднеквадратичным отклонением распределения, которое равно \({1 \over {\sqrt{12}}} \mathrm{LSB} \approx 0.289 \ \mathrm{LSB}\). В случае 8-битного АЦП это составит 0.113 % от полного диапазона сигнала.

Нелинейность[править]

Всем АЦП присущи ошибки, связанные с нелинейностью, которые являются следствием физического несовершенства АЦП. Это приводит к тому, что передаточная характеристика (в указанном выше смысле) отличается от линейной (точнее от желаемой

функции, так как она не обязательно линейна). Ошибки могут быть уменьшены путем калибровки.

Важным параметром, описывающим нелинейность, является интегральная нелинейность

(INL) и
дифференциальная нелинейность
(DNL).

Апертурная погрешность[править]

Пусть мы оцифровываем синусоидальный сигнал \(x(t)=A \sin 2 \pi f_0 t\). В идеальном случае отсчёты берутся через равные промежутки времени. Однако, в реальности время момента взятия отсчёта подвержено флуктуациям из-за дрожания фронта синхросигнала (clock jitter

). Полагая, что неопределённость момента времени взятия отсчёта порядка \(\Delta t\), получаем, что ошибка, обусловленная этим явлением, может быть оценена как

• \(E_{ap} \le |x'(t) \Delta t| \le 2A \pi f_0 \Delta t\).

Легко видеть, что ошибка относительно невелика на низких частотах, однако на больших частотах она может существенно возрасти.

Эффект апертурной погрешности может быть проигнорирован, если её величина сравнительно невелика по сравнению с ошибкой квантования. Таким образом, можно установить следующие требования к дрожанию фронта сигнала синхронизации:

• \(\Delta t < \frac{1}{2^q \pi f_0}\),

где \(q\) — разрядность АЦП.

Из этой таблицы можно сделать вывод о целесообразности применения АЦП определенной разрядности с учётом ограничений, накладываемых дрожанием фронта синхронизации (clock jitter

). Например, бессмысленно использовать прецизионный 24-битный АЦП для записи звука, если система распределения синхросигнала не в состоянии обеспечить ультрамалой неопределенности.

АЦП, оптимизированные для микроконтроллеров, ПЛИС, ЦПУ и систем-на-кристалле

АЦП, встроенные в микросхемы, как правило, не самые производительные. Изначально, когда в микросхему встраивался 12-битный АЦП, предполагалось, что он будет работать как 8-битный для получения гарантированных значений эффективного количества бит (ENOB) или линейности. Для обеспечения нужных характеристик работы АЦП пользователю необходимо тщательно изучить параметры полной спецификации и определить, какие из них должны иметь гарантированные значения. Однако зачастую просматривались только стандартные характеристики или минимальные и максимальные значения параметров из кратких спецификаций.

В последнее время такие характеристики АЦП как интегральная нелинейность (INL), дифференциальная нелинейность (DNL), ошибка усиления и эффективное количество бит (ENOB) значительно улучшились, что позволило более активно встраивать АЦП в микроконтроллеры, и число микросхем со встроенными АЦП значительно возросло. В настоящее время, если приложению требуется преобразование с разрешением 12 бит и менее или всего несколько каналов преобразования, наиболее экономичным решением является микроконтроллер.

Производители ПЛИС также начали встраивать АЦП в свои системы. Например, компания Xilinx размещает 12-битный 1 Мвыб/с АЦП во всех ПЛИС 7 серии и системах-на-кристалле Zynq. Однако весьма важным является расположение АЦП на плате. Процессорный модуль с ПЛИС или системой-на-кристалле может находиться на значительном удалении от аналогового входа, который вообще может размещаться на отдельной плате, соединенной с процессорной платой посредством высокоскоростной цифровой шины. Если вы не хотите подвергать чувствительные аналоговые сигналы такому испытанию, то встроенное в процессор или ПЛИС АЦП – не ваш выбор. В этом случае вам определенно понадобится отдельный качественный АЦП. Например, для программируемых логических контроллеров (PLC) это, скорее всего, будет 24-битный сигма-дельта-АЦП.

Если мы заговорили о PLC, следует упомянуть о таком важном элементе как изоляция. Большинство аналоговых входов PLC включает несколько форм изоляции, обычно цифровой. Многие модули с аналоговыми входами содержат недорогие микроконтроллеры для быстрых отклика и прерываний. В этом случае расположение изоляции подсказывает, следует ли применить встроенный АЦП. Если изоляция расположена между процессором (или микроконтроллером) и шиной, встроенный АЦП подходит. Если микроконтроллер требуется изолировать от высоковольтных входных сигналов, тогда лучшим решением являются интегральный АЦП и цифровой изолятор.

Наложение спектров (алиасинг)[править]

Основная статья

:
Алиасинг
Все АЦП работают путём выборки входных значений через фиксированные интервалы времени. Следовательно, выходные значения являются неполной картиной того, что подаётся на вход. Глядя на выходные значения, нет никакой возможности установить, как себя вёл входной сигнал между

выборками. Если известно, что входной сигнал меняется достаточно медленно относительно частоты дискретизации, то можно предположить, что промежуточные значения между выборками находятся где-то между значениями этих выборок. Если же входной сигнал меняется быстро, то никаких предположений о промежуточных значениях входного сигнала сделать нельзя, а следовательно, невозможно однозначно восстановить форму исходного сигнала.

Частотомер на PIC16F628

Частотомер измеряет частоту от 2 Гц до 10 МГц, результат измерения выводится на первую строку индикатора А, во второй строке отображается период измеряемого сигнала от нс до мс. Время измерения 1 секунда. Сигнал уровня ТТЛ можно непосредственно подавать на вход частотомера через конденсатор емкостью пФ, для расширения возможности частотомера можно собрать усилитель формирователь, который повышает чувствительность до 50 мВ и защищает вход частотомера от перегрузок. Скажите пожалуйста, а на сколько разрядов расчитана ваша схема? Мне крайне важны цифры индикации после запятой, минимум в пятикратном разряде. Например частоту 5Гц мне просто необходимо увидеть вот так: 5, Гц.

Частотомер на PIC16F 1 х Микроконтроллер PIC16F – 04/P. 4 х 7- сегментный индикатор с Более старый: Частотомер – цифровая шкала.

Подмешивание псевдослучайного сигнала (dither)[править]

Некоторые характеристики АЦП могут быть улучшены путём использования методики подмешивания псевдослучайного сигнала (англ. dither). Она заключается в добавлении к входному аналоговому сигналу случайного шума (белый шум) небольшой амплитуды. Амплитуда шума, как правило, выбирается на уровне половины МЗР. Эффект от такого добавления заключается в том, что состояние МЗР случайным образом переходит между состояниями 0 и 1 при очень малом входном сигнале (без добавления шума МЗР был бы в состоянии 0 или 1 долговременно). Для сигнала с подмешанным шумом вместо простого округления сигнала до ближайшего разряда происходит случайное округление вверх или вниз, причём среднее время, в течение которого сигнал округлён к тому или иному уровню зависит от того, насколько сигнал близок к этому уровню. Таким образом, оцифрованный сигнал содержит информацию об амплитуде сигнала с разрешающей способностью лучше, чем МЗР, то есть происходит увеличение эффективной разрядности АЦП. Негативной стороной методики является увеличение шума в выходном сигнале. Фактически, ошибка квантования размазывается

по нескольким соседним отсчётам. Такой подход является более желательным, чем простое округление до ближайшего дискретного уровня. В результате использования методики подмешивания псевдослучайного сигнала мы имеем более точное воспроизведение сигнала во времени. Малые изменения сигнала могут быть восстановлены из псевдослучайных скачков МЗР путём фильтрации. Кроме того, если шум детерминирован (амплитуда добавляемого шума точно известна в любой момент времени), то его можно вычесть из оцифрованного сигнала, предварительно увеличив его разрядность, тем самым почти полностью избавиться от добавленного шума.

Влияние фильтров Байера в цифрографии при АЦП[править]

Основная статья

:
Цифровая фотография
Очень похожий процесс, также называемый dither

или диффузия ошибок, применяется для представления полутонов оптического изображения в цифровой фотографии при малом количестве бит на пиксел. Особенно это проявляется в получаемом изображении, которое становится визуально менее реалистичным, чем то же, но без подмешивания сигналов с другими характеристиками. Фотосенсоры с фильтром Байера при экспозиции каждым пикселем фиксируют 1/3 аналогового сигнала RGB и для восстановления его яркости сигнал восстанавливается подмешиванием 2/3 величиной заряда пикселя за счет соседних аналоговых сигналов предметных точек, но имеющих другие характеристики кривой. Что в результате на выходе после дискретизации, кватовании, модуляции, восстановления и оцифровке получаем не аналоговый входной сигнал. Фотосенсоры без фильтра Байера после АЦП входных аналоговых сигналов на выходе после восстановления дают близкий к оригиналу сигнал, т.е. аналоговое изображение. [4][5]

АЦП последовательного приближения – для средних скоростей и «фотографирования» данных

АЦП последовательного приближения (Successive Approximation Register, SAR) выпускаются в широком диапазоне значений разрешения и скорости. Первое, как правило, лежит в пределах 6…8 до 20 бит, вторая же – от нескольких Квыб/с до 10 Мвыб/с. SAR АЦП – хороший выбор для приложений со средним диапазоном скоростей, таких как управление электродвигателем, анализ вибраций, мониторинг производственных процессов. Они не столь быстродействующие, как конвейерные АЦП (которые рассматриваются далее), но их быстродействие выше, чем у сигма-дельта-АЦП (также рассматриваются далее).

Диапазон значений рассеиваемой мощности SAR АЦП напрямую связан с частотой выборки. Например, микросхема, рассеиваемая мощность которой составляет 5 мВт при скорости 1 Мвыб/с, при 1 квыб/с рассеивает 1 мкВт. Таким образом, SAR АЦП достаточно гибкие в плане применения и разработчик может использовать одно наименование для многих приложений.

Еще одно преимущество SAR АЦП: они делают «фотографию» аналогового входного сигнала. SAR-архитектура производит выборку в конкретный момент времени. Когда разработчику может это понадобиться? Когда вам необходимо измерить сразу несколько сигналов, вы можете одновременно делать выборку несколькими одноканальными SAR АЦП или осуществлять одновременную выборку с помощью мультиканального АЦП или нескольких устройств выборки хранения (УВХ, Track-and-hold, T/H-cores) внутри него. Это позволит системе измерять значения нескольких аналоговых сигналов в одно и то же время.

В токовых трансформаторах и трансформаторах напряжения SAR АЦП используются в цепях реализации релейной защиты. С их помощью система защиты одновременно измеряет различные фазы тока и напряжения. В коммунальном сетевом хозяйстве это способствует более эффективному управлению энергосетями.

Передискретизация[править]

Как правило, сигналы оцифровываются с минимально необходимой частотой дискретизации из соображений экономии, при этом шум квантования является белым, то есть его спектральная плотность мощности равномерно распределена во всей полосе. Если же оцифровать сигнал с частотой дискретизации, гораздо большей, чем по теореме Котельникова-Шеннона, а затем подвергнуть цифровой фильтрации для подавления спектра вне частотной полосы исходного сигнала, то отношение сигнал/шум, будет лучше, чем при использовании всей полосы. Таким образом можно достичь эффективного разрешения большего, чем разрядность АЦП.

Передискретизация также может быть использована для смягчения требований к крутизне перехода от полосы пропускания к полосе подавления антиалиасингового фильтра. Для этого сигнал оцифровывают, например, на вдвое большей частоте, затем производят цифровую фильтрацию, подавляя частотные компоненты вне полосы исходного сигнала, и, наконец, понижают частоту дискретизации путём децимации.

Применение АЦП[править]

Применение АЦП в звукотехнике[править]

АЦП встроены в большую часть современной звукозаписывающей аппаратуры, поскольку обработка звука делается, как правило, на компьютерах; даже при использовании аналоговой записи АЦП необходим для перевода сигнала в PCM-поток, который будет записан на компакт-диск.

Современные АЦП, используемые в звукозаписи, могут работать на частотах дискретизации до 192 кГц. Многие люди, занятые в этой области, считают, что данный показатель избыточен и используется из чисто маркетинговых соображений (об этом свидетельствует теорема Котельникова-Шеннона). Можно сказать, что звуковой аналоговый сигнал не содержит столько информации, сколько может быть сохранено в цифровом сигнале при такой высокой частоте дискретизации, и зачастую для Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехники используется частота дискретизации 44.1 кГц (стандартная для CD) или 48 кГц (типична для представления звука в компьютерах). Однако, широкая полоса упрощает и удешевляет реализацию антиалиасинговых фильтров.

Применение АЦП в фототехнике[править]

Цифроавя фотография не мыслима без АЦП. Применение фотосенсров вместо фотоплёнки, получение аналоговых изображений в том числе цветных, применение видео и телетехники объязаны АЦП.