Фазо-частотная характеристика
ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response – фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Разность фаз
Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как ” у него произошел сдвиг по фазе”. Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все :-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз. Вроде бы “загоняем” на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.
Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны. Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.
Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:
Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus
Для нашей исследуемой цепи
Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию “frequency response”
Все также выбираем наш генератор
Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:
Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем “Добавить трассы”
Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out
И теперь главное отличие: в колонке “Ось” ставим маркер на “Справа”
Нажимаем пробел и вуаля!
Можно его развернуть на весь экран
При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике
Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)
В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.
Строим ФЧХ на практике
ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.
Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц
Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами
Весь период – это 2п, значит половина периода – это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:
Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.
Теория
Идеальная АЧХ от АС
Если динамик наушника расположить в ухе у барабанной перепонки, то ровной АЧХ будут восприниматься такие АЧХ, которые соответствуют красной или желтой линии. Именно такая АЧХ наушников субъективно является «прямой». К сожалению, полностью на них ориентироваться нельзя, т.к. у каждого человека свое строение ушей и соответственно получается большой разброс отклонений от «идеала». Другой момент – расположение источников у уха дает другое психологическое восприятие АЧХ, нежели когда проводится прослушивание источников на удаленном расстоянии. В связи с этим, некоторые издания после измерений делают «универсальную» поправку на измеренные АЧХ (поправку на свое измерительное оборудование), но большой пользы от этого как правило нет. В случае с наушниками можно лишь делать общие выводы.
К слову, расположение микрофона в ухе манекена может быть как у места барабанной перепонки, так и у входа в слуховой канал (для измерений полноразмерных и накладных наушников). Что дает более адекватный результат, ученые пока достоверно не определили. В нашей лаборатории используется манекен с расположением микрофона у входа в слуховой канал.
Вторым фактором, снижающим пользу компенсирующей кривой, является разное восприятие АЧХ от уровня громкости. В итоге, для тихого прослушивания провал в области верхних средних и нижних высоких частот должен быть минимален, а для громкого воспроизведения провал должен быть существенным.
Примеры
Охватывающие наушники
Если на графике наблюдаются провалы в районе 2-5 кГц, то эти наушники могут дать хорошую компенсацию в сторону восприятия ровной частотной характеристики. Спад на высоких частотах компенсирует расположение наушников на оси уха.
Накладные наушники
Вставные наушники
Вставные наушники вставляются напрямик в слуховой канал, и ровными будут восприниматься те, у которых будут минимальные провалы в области верхних средних и нижних высоких частот, и довольно существенный провал в области высоких частот. Для вставных наушников завал в области высоких частот должен быть еще выше, чем у полноразмерных наушников, т.к. меньше преград, ответственных за естественное снижение высокочастотного диапазона.
Зеленый и сиреневый график относятся к “ровным АЧХ”, их различие в разном провале уровня верхних средних и нижних высоких частот, где чувствительность уха максимальна. Чем больше будет провал, тем на большей громкости наушники будут восприниматься ровными и наоборот, чем меньше провал, тем на более тихой громкости будет субъективно ровное звучание.
Красный график показывает басовитые наушники, а голубой – яркие в области высоких частот.
Резонансы
На графиках вставных наушников можно видеть пики в области высоких частот, как правило, это резонансы, возникшие в закрытом пространстве звуковода и ушном канале. Частоты резонансов зависят от глубины посадки наушника и формы ушного канала.
У накладных и полноразмерных наушников резонансов гораздо больше, однако они имеют меньшие амплитуды и тем самым отражаются на АЧХ как небольшая неравномерность. У накладных и полноразмерных наушников резонансы образовываются преимущественно переотражениями в ушной раковине и зачастую формируют объемность звучания.
Резюме
Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.
Фазо-частотная характеристика – это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.
Коэффициент передачи – это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.
Полоса пропускания – это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.
АЧХ акустических систем. Описание методов вычисления и интерпретации
Согласно «законсервированному» ГОСТу (16122-78), акустическая система любого типа характеризуется такими показателями, как чувствительность, диапазон воспроизводимых частот и неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в этом диапазоне. На что обращать внимание в первую очередь? И все ли можно поверить алгеброй?
Чувствительность измеряется при подведении к акустической системе синусоидального напряжения амплитудой 1 В некой частоты, при этом микрофон располагается на расстоянии 1 м. Тогда, измеряя развиваемое звуковое давление последовательно, шаг за шагом во всем слышимом диапазоне частот (по умолчанию 20–20000 Гц), получим АЧХ по чувствительности.
Диапазон воспроизводимых частот определяется на основе полученной АЧХ. Например, если в области низких частот глобальный спад начинается на 100 Гц, достигая на 60 Гц, скажем, –40 дБ, то нижняя граница рабочего диапазона находится исходя из некого спада, задаваемого правилами, принятыми в той или иной стране. Таким образом, в нашем примере нижняя граница злополучного диапазона может быть 80 Гц, а может 70 Гц, тут уж как правила потребуют.
Неравномерность АЧХ вычисляется подобно среднеквадратичному отклонению в математической статистике, то есть сначала оценивают среднее значение амплитуды в пределах частотного диапазона, а потом прикидывают болтанку кривой АЧХ вокруг полученного среднего. Чем больше неравномерность, тем хуже. В идеале АЧХ представляет собой прямую линию без наклона, однако в реальном мире ничего идеального не существует.
Использование АЧХ, измеренной по чувствительности, удобно для оценки неравномерности, но совершенно неприемлемо при сравнении акустических систем, имеющих разное электрическое сопротивление, которое, в свою очередь, зависит от частоты. Как следствие разного сопротивления, акустические системы потребляют разную мощность при подведении равного напряжения (соотношение между мощностью, сопротивлением, силой тока и напряжением можно найти в учебнике физики). Другими словами, среднее значение амплиутды «по чувствительности» для таких акустических систем будет, мягко говоря, «кто в лес, кто по дрова». Поэтому Международная электротехническая комиссия (МЭК) при измерении АЧХ требует подводить не напряжение, а электрическую мощность, равную 1 Вт. Излучать же акустическая система будет иную (звуковую) мощность, грубо говоря, в соответствии с «персональным» КПД на разных частотах.
Замечу, что понятие «заморской» чувствительности несколько отличается от доставшегося нам со времен СССР. Чувствительность «по-ихнему» измеряется в децибелах (дБ), а «наша» — в паскалях (Н/м2). Нетрудно пересчитать из нашей относительно стандартного нулевого уровня звукового давления (210–5 Па).
Отдельного упоминания требует оптимальность разрешения по частоте, или, упрощенно говоря, шага между измеренными точками АЧХ. Пыльные от времени узкоспециализированные измерители стандартно-гостированной АЧХ выполнены на аналоговой базе и проходят частотный диапазон со скоростью, увеличивающейся по мере роста частоты. Таким образом, получают зависимость от частоты, близкую к логарифмической. У «аналоговых» АЧХ разрешение на низких частотах хорошее, на высоких — плохое (там скорость пробегания слишком высока, чтобы регистратор успевал дотошно фиксировать амплитуду сигнала с микрофона). Скоростной график определяется утвержденными правилами, ну и динамическими возможностями аналоговой аппаратуры, конечно. Продвинутые АЧХ сегодня вычисляются посредством специальных звуковых анализаторов, в которых уживаются как высокоточная цифра, так и малошумный аналог. Высококачественные звуковые анализаторы, удовлетворяющие всем международным требованиям проведения измерений, умопомрачительно дороги. Далеко не всякая российская фирма может себе позволить измерительный анализатор, выложив за него столько же, сколько за новехонькую иномарку. Для полноты картины упомяну цену измерительного микрофона с предусилителем (в комплект анализатора не входят): в две тысячи вечнозеленых еще уложиться надо. Зато хитроумная методология измерения позволяет в большинстве случаев обойтись без акустически заглушенной камеры, поскольку стоимость последней для измерения АЧХ акустических систем просто разорительна. Разрешение по частоте у таких анализаторов превосходит требуемое по действующим на сей момент правилам, впрочем, предусмотрена возможность варьирования, так сказать, в исследовательских целях. Кстати, частота изменяется линейно (!), что дает массу преимуществ, а затем анализатор пересчитывает накопленный массив в логарифмическую шкалу для отображения на стандартизованном графике.
При программной симуляции получения АЧХ на компьютере (с помощью звуковой карты) сигнал задающего генератора заменяется смоделированным в цифре сигналом. Как правило, используют скользящий тон (sweep tone), плавно пробегающий все звуковые частоты. В смоделированном сигнале частота звука возрастает практически идентично классическому измерителю АЧХ. Данный цифровой сигнал проигрывается в реальном времени (без пауз), а ЦАП аудиокарты выдает аналоговый сигнал, который поступает (через усилитель) на колонки; далее звук, излучаемый колонками, регистрируется через микрофон с предусилителем и записывается посредством АЦП той же звуковой карты. Ясно, что карта должна быть реально полнодуплексной, чтобы одновременно (на самом деле, с задержкой) озвучивать и записывать. Каждый преобразователь, усилитель и микрофон (а равно и помещение как акустический резонатор) имеет свою АЧХ, поэтому для получения корректной характеристики собственно колонок должны быть идеальными либо АЧХ всех преобразователей, либо все отклонения нужно учитывать. Записываемый в цифре сигнал тут же обрабатывается программой, которая может выдавать изменение во времени либо пиковой магнитуды, либо среднеквадратичной мощности записанного сигнала. А поскольку заранее известно, как изменяется частота в этом сигнале, то АЧХ вроде бы уже в кармане. Однако чтобы корректно определить и пиковую магнитуду, и среднеквадратичную мощность, надо задать интервал времени, в течение которого эти штуковины будут вычисляться. Задашь малый интервал — получишь АЧХ, близкую к реальной, но искаженную всякими нехорошими неровностями. Задашь большой интервал — получишь АЧХ, и близко не имеющую ничего общего с реальной, зато гладенькую, легко интерпретируемую даже чайником. Причем в случае фиксированного интервала наибольшая погрешность от причесывания-выравнивания будет выплывать по мере логарифмического роста частоты. Ясно, что для улучшения разрешения по частоте придется удлинять моделируемый сигнал, а это приведет к нарушению «гостированных» правил измерения АЧХ.
Есть еще одна тонкость. Любое физическое устройство обладает задержкой отклика во времени. В частности, диффузор динамика колонки не может мгновенно реагировать на возмущения. Чем больше масса диффузора и жестче его подвес, тем реакция потенциально хуже. Посмотрите «под лупой» на отклик микрофона во времени, например, на ударное воздействие, и вы увидите весьма непростой переходной процесс. Несмотря на отмеченные проблемы, программная симуляция позволяет вычислять АЧХ довольно близко к стандарту, но сейчас речь об ином. Похоже, стандартик-то устарел! Конечно, можно продолжать все лучше программно имитировать доисторические аппаратные измерители АЧХ, однако давайте зрить в корень. Увеличивая разрешение по частоте, получаешь четкое объяснение тому, над чем десятки лет ломали копья многочисленные интерпретаторы АЧХ.
Самое сложное и коварное кроется вот в чем. Как известно, невозможно в принципе точно определить частоту и время одновременно (так называемая неопределенность Гейзенберга). То есть, чтобы определить значение частоты, необходимо наблюдать сигнал в течение достаточного промежутка времени. Чем больше этот промежуток, тем точнее можно определить частоту, и наоборот. А так как в тестовом sweep-сигнале частота постоянно меняется, то погрешность будет тем меньше, чем медленнее нарастает частота. График изменения значения частоты известен точно, поскольку заложен в программную процедуру генерирования тестового сигнала или звукового файла. Последнее дезориентирует. Частоты в регистрируемом микрофоном сигнале поплывут относительно смоделированного и озвученного сигнала из-за многочисленных промежуточных преобразований. Так что опять приходим к необходимости замедления изменения частоты в sweep-сигнале.
Вместо тестового сигнала скользящего тона частенько используют белый шум. И для динамиков безопаснее, и с точки зрения обработки проще. Но… Тут опять есть свои «но». Для разложения зарегистрированного сигнала в спектр применяется процедура быстрого преобразования Фурье (FFT). Чтобы минимизировать погрешности случайной природы, приходится проводить усреднение результатов FFT, получаемых в разные моменты времени. Чем больше спектров усредняется, тем меньше погрешность вычисления АЧХ. Чтобы улучшить разрешение по частоте, увеличивают длину временного окна для FFT, то есть увеличивают объем выборки. В стремлении получить высокое разрешение на низких частотах объем выборки задирают за 65536. Однако на низких частотах динамики озвучивают составляющие белого шума с заниженной акустической мощностью. А это приводит к неправдоподобным завалам на низах у такой АЧХ.
Наконец, АЧХ можно получить, генерируя дельта-импульс и вычисляя модуль комплексного FFT от регистрируемой передаточной функции. Тут придется подбирать интервал повторения импульса, чтобы усреднением спектров минимизировать погрешности. По ряду причин этот метод больше подходит для АЦП, нежели для акустических систем.
Нетрудно догадаться, что три перечисленные выше характеристики представляют собой стационарные оценки, то есть не учитывают динамику акустической системы. «Вот где собака порылась!» Эксперты (как талантливые самоучки, так и заносчивые снобы, вылупившиеся из богатеньких меломанов) сплошь и рядом пытаются однозначно интерпретировать зигзаги АЧХ, подглядывая в чужие шпаргалки и руководствуясь собственными слуховыми ощущениями. Интерпретация — занятие неблагодарное, поскольку АЧХ двух акустических систем могут походить друг на друга как близнецы-братья, а звучать эти системы будут по-разному. И не факт, что одинаково звучащие колонки во всех случаях будут иметь АЧХ как две капли воды. Увы, строгой однозначности здесь нет. Тогда получается, измеряемые АЧХ никому не нужны и ничегошеньки не говорят? Нет, это не так. Просто следует помнить, что стандартная АЧХ — всего лишь условное упрощенное отражение реальности (в своем роде срез грубого слепка), хотя и выполненное строго по неким правилам, замечу, тоже условным. Иногда близость полученной АЧХ к АЧХ истинной очень хорошая, а иногда, увы, очень плохая. Зарубим себе на носу: хотя АЧХ и есть результат объективных оценок-измерений, но ее трактовка — дело субъективное. Типа «закон, что дышло. Куда повернул, туда и вышло». Другими словами, график гостированной АЧХ сродни сообщениям об ошибках, выдаваемых нынешней Windows: ложное сообщение или нет, полная дурь или случайная смесь правды и кривды, определить может только опытный специалист.
Сами производители акустических систем втихаря используют динамические характеристики (например, основанные на wavelet-преобразовании), чтобы разобраться и понять, что и как улучшать в своих колонках. Покупателям же показывают по старинке лишь характеристики стационарные, то бишь замороженные во времени. Причем зачастую очень грамотно облагороженные и причесанные, чтоб у людей, непосвященных в тайны конкретных колонок, лишних вопросов не возникало.
Что касается активных акустических систем, то в отличие от пассивных, задачка усложняется, так как к динамике (поведению во времени) колонок добавляется динамика встроенного усилителя. А у последнего, как и у любого неизмерительного усилителя, коэффициент нелинейных искажений разный на разных частотах и уровнях мощности.
Характеристики АЧХ усилителя
Обычно приводится частотный диапазон с допуском на отклонение. Некоторые производители не указывают допустимое отклонение и это вводит в заблуждение некоторых пользователей, считающих, что если верхняя частота равна 100 кГц, то на 101 кГц усилитель уже ничего не производит. На самом деле резкий обрыв АЧХ существует только для ЦАП-ов, а у усилителей начинается плавный спад. Делать выбор в сторону усилителя без спада до 100 кГц и выше не всегда разумно, т.к. если источник звука ЦАП – то выше определенных частот есть только ультразвук с искажениями от альясинга и усиливать их нет никакого смысла. Частотный диапазон до 100 кГц с допуском в 1-3 дБ является хорошим показателем. Если в характеристиках на усилитель не указан допуск, то в лучшем случае подразумевается значение в 3 дБ, в остальных случаях эта цифра может быть любой.
Неравномерность АЧХ усилителя
Неравномерность АЧХ усилителя во многом перекликается с частотным диапазоном усилителя, но измеряется в ограниченном частотном диапазоне, например неравномерность в диапазоне 20 Гц – 20 кГц ± 0,7 дБ. А если измеряется рабочая полоса частот для определенного отклонения, то определяется частота, на которой это отклонение происходит и для отклонения 3 дБ частотный диапазон составит 15 Гц-56 кГц. В отчетах измерений усилителей для наушников приводится неравномерность АЧХ.
Практика – реальные результаты
Примеры
Ровные АЧХ, признанные в студиях для полноразмерных наушников
Можно наблюдать большую неравномерность в области верхних средних и нижних высоких частот.
Ровные АЧХ, признанные в домашних системах для полноразмерных наушников
Тут АЧХ близка к прямой и жалоб на субъективный подъем диапазона в области 3 от слушателей нет.
Как согласовываются мнения, полученные в студиях и домашних системах, где альтернативой служат акустические системы высокого класса с довольно ровными АЧХ? Дело в том, что в студии наушники слушаются на большой громкости, а дома на невысокой. Исходя из кривых равной громкости, при большей громкости, область в районе 3 кГц воспринимается громче, поэтому при выборе наушников надо учитывать, с какой громкостью они будут слушаться.
Ровная АЧХ для вставных наушников с высокой шумоизоляцией в области низких частот
Предпочтительная АЧХ для вставных наушников с низкой шумоизоляцией в области низких частот.
В метро и другом транспорте, низкочастотный гул достаточно высок, что бы заглушить низкочастотную составляющую в музыкальной композиции. По этой причине басовитые модели пользуются большей популярностью и воспринимаются ровными. В параметрах порой указывается уровень шумоизоляции, но, как правило, в средне и высокочастотном диапазоне.
Измерения
Для измерений АЧХ наушники одеваются (или вставляются) на специальный стенд с измерительным микрофоном. В нашей лаборатории используются стенды HDM1, SFS и IECS. На наушники подается специальный сигнал, который записывается микрофоном. После записи специализированный софт рассчитывает АЧХ. Для получения графиков на Personal Audio используется ARTA с использованием теста с периодическим шумом (для наушников). Полученная АЧХ в ARTA экспортируется в текстовом формате, после чего импортируется в RAA. В RAA проводится коррекция данных с компенсацией влияния внутреннего сопротивления усилителя, используемого при тестировании наушников. После отрисовывается конечный график.
Методы измерений
Вариантов с тестовыми сигналами и формулами подсчетов много.
Самым первым способом было поочередное воспроизведение синусоидального сигнала разных частот, где по зафиксированным амплитудам сигнала с микрофона строился график АЧХ. Данный метод очень прост, но слишком долгий и трудоемкий.
Такой тест можно сделать вручную без ПК или специализированных вычислительных приборов. В автоматическом режиме такой тест можно запустить в приложении STEPS (ARTA), строящим помимо АЧХ линии графика гармонических искажений, вторую, третью, четвертую, пятую и сумму гармоник с шестой по двенадцатую.
Более быстрым является измерение скользящим синусом. На наушники подается синусоидальный сигнал, где сигнал плавно меняет свою частоту. После, по огибающей трека или спектральному анализу строится АЧХ. Данный метод уже требует большого количества вычислений и вручную не делается.
Таким методом можно измерять в RMAA (“”), ARTA (“”). Для акустических измерений применяется лишь когда нужно сделать измерение гармонических искажений.
В ARTA таким образом измеряется вторая, третья и четвертая гармоника. Еще быстрее есть метод с воспроизведением мультитонового сигнала, однако для адекватного результата сигнал не должен содержать шумов.
Такой метод не рекомендуется использовать для акустических измерений. Метод есть в RMAA («») для измерений цапов, ацп и других электрических цепей с высоким соотношнием сигнал/шум.
Другой тип сигналов – шумовые с ровным распределением спектра частот. Белый или розовый шум. Данный метод обладает низкой точностью из-за сильной погрешности от обычного шума и в акустических измерениях не применяется.
Преимущество теста – приблизительная оценка за короткий промежуток времени. Тест удобен во время real-time оценок. Такой метод есть в TrueRTA.
Периодический шум. Специальный шумовой сигнал (их несколько разновидностей в которые входит и MLS сигнал), при анализе которого строится импульсная характеристика. Из импульсной характеристики строится АЧХ. На сегодняшний день, это самый рекомендуемый метод для измерения АЧХ.
Измерения через импульсную характеристику напрямик. Воспроизводится импульс и записывается через микрофон. Для акустических измерений метод дает высокий уровень погрешности, т.к. шум вносит большую погрешность.
Поделиться ссылкой:
- Нажмите, чтобы поделиться на Twitter (Открывается в новом окне)
- Нажмите здесь, чтобы поделиться контентом на Facebook. (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться в Telegram (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться в WhatsApp (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться записями на Pinterest (Открывается в новом окне)